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오늘 길을 지나다 1등, 2등이 많이 나온 로또 판매점이란 곳을 보았다. 정확히 본 것은 아니지만 

1등이 약 3명, 2등이 약11명 나왔다

라고 써 있었던 것 같다. 이 글을 읽는 분들은 이것을 보고 무슨 생각을 했을지 궁금하다.


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일단 나는 합리적인 의심에서부터 출발했다.


1) 그 곳이 명당인가? --> 확률은 모든 사람과 모든 장소에 공평하다. 명당일리가 없다.

2) 자동추첨으로 1,2등이 많이 나왔다는 데 정말 명당인가? --> 자동추첨이야말로 확률을 따를 수 밖에 없다!!


그래서 내가 내린 결론은 이 곳의 1, 2등 당첨자수는 합리적인 기댓값에 의해 나온 것이라는 것이다.


그럼 우리는 여기서 무엇을 알 수 있을까?


1등이 나올 확률은 약 1/815만이다. 그리고 2등이 나올 확률은 1/136만이다.

1등이 나올 기댓값이 X라면 2등이 나올 기댓값은 6X이다. 이를 통해 보았을 때 1등은 기댓값보다 많이 나온 것이고 2등은 기댓값보다 적게 나온 것이다. 둘을 평균해 보면(사실 정확한 기댓값을 구하기 위해서는 역시나 확률이 높은 5등이 나온 횟수를 알면 좋겠지만 일단은 공개된 정보가 여기까지이니 어쩔 수 없다.) 1등이 나올 기댓값 X는 약 2.4이다.

이 판매점이 언제 생겼는지가 사실 중요하지만 현재 로또가 총 613회 있었고 약 100회쯤에 생겼다고 가정하면, 총 500번의 로또가 있었다. 그러면 1주 평균 판매량을 Y라고 한다면

500Y/815만 = X=2.4

이를 통해 1주 평균 판매량 Y를 추산할 수 있다. Y=약 39000.

여기서 이 판매점의 연매출액을 구할 수 있고(약 20억),
로또 판매 수수료는 5.5%이므로 이 로또점의 로또만의 연수익은 약 1억원이다.

1등과 2등의 나온 횟수 자체가 많지 않아 이 값으로 추산한 값이라 사실 오차가 꽤 있을 수 있다. 1등이 나올 기댓값을 여유 있게 약 2~3회라고 한다면 오차는 대략 20% 내외일 듯. 즉 이 로또점의 연수익은 약 8천~1.2억정도일 듯.


http://news1.kr/articles/?1329647

로또 판매점은 빈익빈부익부가 심각하다고 한다.
1등이 나온 곳이 명당이라고 생각하는 비합리적인 추론 때문이다.
그런데 1등이 나온 곳은 당연하게 매출이 늘고 그에 비례해서 1등이 나올 기댓값이 커진다. (여기서 중요한 것은 1등이 나올 확률은 항상 1/814만이라는 것이다! 즉 확률은 변하지 않는데, 매출이 커져서 1등이 나올 '기댓값'이 커진 것이다.)


이곳은 1등이 3번이나(!!) 나왔기 때문에 빈익빈부익부에 의해 매출이 꽤나 커진 사례일 듯.

이 로또점에 가서 년간 매출액이 20억쯤 되냐고 물어보고 싶다.


‪#‎결론은인생은한방‬ ‪#‎왜결론이이렇게나는건데‬ ...


Posted by 잉여공책